南大光学成果再登Science！

近日，南京大学物理学院彭茹雯教授、王牧教授研究组联合美国东北大学刘咏民教授研究组在国际学术期刊《Science》上发表研究论文“Breaking the limitation of polarization multiplexing in optical metasurfaces with engineered noise”（参见Science 379, 294-299 (2023)），这是南京大学2023年首篇《Science》。

该研究团队创新性地引入光学响应噪声调控，成功突破光学超构表面偏振复用的容量极限，为发展高容量光学显示、信息加密、数据存储提供新范式。

偏振是光的基本性质，在信号传输、传感探测等方面起着重要的作用，被广泛应用于光子学和信息技术的多个领域。比如光的偏振可应用于大容量的复用技术，将信息通过多个独立通道传递到预定目标。随着光学器件的小型化，人们发现在诸如光学超构表面的二维平面系统中，二阶琼斯矩阵能够完整刻画偏振光与其相互作用，从而该体系最多只有3个独立偏振通道，造成偏振复用存在内禀的容量极限。近年来尽管基于机器学习和迭代优化等逆向设计方案很好地优化了偏振复用技术，但是，3个独立偏振通道的容量极限始终存在。打破该物理上限对于发展高容量的光学显示、信息加密、数据存储等应用至关重要。

最近，南京大学彭茹雯和王牧研究组与美国东北大学刘咏民研究组联合，创新性地将精心设计的光学响应噪声引入琼斯矩阵方案中，突破超构表面偏振复用容量的物理极限，理论演绎并实验证实利用单一超构表面成功获得高达11个独立偏振通道，该超构表面在不同偏振的单色可见光照射下可观测到11种独立的全息图像。该研究结果为目前光学超构表面偏振复用的最高容量。基于该理论策略，研究团队又进一步证实这种新型的偏振复用技术能够与其他复用技术（比如空间复用，角动量复用等）相融合，并实验展示单一超构表面（样品大小仅 0.33mm × 0.33mm）能够产生36种独立的全息图像，形成包含26个英文字母和10个数字的全息键盘图案。该研究为发展亚波长尺度下高容量光学显示、信息加密、数据存储提供新思路，在光通信和互联、光计算、光传感与探测、增强现实和虚拟现实（AR/VR）技术等领域具有广阔的应用前景。

在该工作中，研究团队首先发展出引入光学响应噪声调控来打破偏振复用容量极限的理论方案。如图1所示，通过设计含有多个共振单元的二维纳米结构，其对应琼斯矩阵的对角元和非对角元都可以被独立调控，能够实现传统设计中的3个独立偏振通道。如果期望实现M个偏振通道的复用，数学上三个琼斯矩阵元需要满足图1A中的线性方程组(图中以M=4为例)。但是在M>3的情况下，这一超定方程组不存在多于3个的独立解，因此，研究团队针对偏振复用方程组求解出最小二乘近似解（而非精确解），即有意引入光学响应的关联噪声来产生新的偏振通道，比如新出现的第四个偏振通道展示不同图像（如图1B所示）。然而，关联噪声的引入虽然能产生新的偏振通道，但是不同通道之间存在一定的串扰。为了消除这种串扰，保证信道的独立性，研究团队进一步引入强度可调的非关联噪声，减弱甚至消除信号串扰（如图1C所示），并最终实现多通道偏振复用超构表面（如图1D所示）。

图1. 偏振复用超构表面的设计新原理示意图

为了验证上述偏振复用设计新原理，研究团队以五阶偏振复用超构表面作为示例。首先引入光学响应的关联噪声和随机噪声（图2A, B），通过逆向设计遗传算法获得超构表面的结构参数，利用电子束刻蚀等技术制备得到光学超构表面样品（图2C）。当改变入射光的偏振态，在对应的5个线偏振通道上，同一超构表面产生五种独立的全息图形（“N”、“J”、“&”、“E”和“U”，如图2D-F）。关联系数和能量分布的定量分析表明，实验结果和模拟计算结果与预期结果展示很好的一致性（图2G-J）。至此，通过引入光学响应的关联噪声和随机噪声，研究团队成功地利用单一超构表面实现了超过3个独立偏振通道，突破了二维平面体系偏振复用的容量极限。

图2. 五通道偏振复用超构表面的设计和实验实现。（图2C中，从左到右标尺大小依次为40微米、40微米、0.5微米、250纳米。）

基于该新设计原理，研究团队进一步探索偏振复用容量的新极限。首先由理论计算获得光学超构表面偏振复用的相图（图3A）；然后根据该相图，得到偏振复用的新容量上限为11个独立通道。通过改变阈值条件，该上限还可以进一步提升。研究团队通过实验样品制备和光学测量证实，单一超构表面在不同偏振的单色可见光照射下可以获得11种独立的全息图像（图3B-D）。

图3. 偏振复用容量的新极限的理论结果和实验验证。（图3B中标尺大小为50微米，图3C中为400纳米。）

值得提到的是，该种新原理偏振复用能够兼容其他多种复用技术（如空间复用，角动量复用等），进一步提升信息传输和存储的容量。作为示例，研究团队将偏振复用与空间位置复用结合，理论设计了具有9重线偏振通道的超构表面，同时每个偏振通道中都会在不同空间位置处产生4幅独立的全息图像；实验上最终利用单一超构表面(大小仅为0.33mm × 0.33mm)在可见光波段产生出36重独立的全息图像，构建出光学全息键盘图案（图4）。

图4. 光学全息键盘图案的实验实现。

（图4A中标尺大小为50微米，图4B中为400纳米。）

众所周知，噪声在科学和工程领域通常是有害无益却又不可避免的。但是，该项工作通过创新性地人为引入光学响应噪声调控，成功突破了光学超构表面偏振复用的容量极限，为发展高容量光学显示、信息加密、数据存储等提供了新的范式，结合其他复用技术（比如空间复用、角动量复用、波长复用等）可以进一步提高多功能复用容量，可望应用于光通信和互联、光计算、光传感与探测、AR/VR技术等众多领域。

此项工作由南京大学和美国东北大学合作完成，南京大学为第一单位。南京大学熊波博士、博士生刘雨和美国东北大学博士生徐亦豪为论文的第一作者；南京大学彭茹雯教授、王牧教授和美国东北大学刘咏民教授为论文的通讯作者；该工作的合作者还包括美国东北大学博士生邓林和南京大学赖耘教授、王嘉楠博士和硕士生陈超为。该项研究受到国家重点研发计划、国家自然科学基金委等资助，同时也得到南京大学物理学院、固体微结构物理国家重点实验室、人工微结构科学与技术协同创新中心等支持。